函数图像问题

　　2025年国考报名以及截止了，那么选择副省级别岗位的同学，数量关系考查15题，除了常规的工程问题、行程问题、排列组合问题等题型之外，还会考查一种特色题型：函数图像问题。那么接下来我们从三个方面认识函数图像问题。

　　(一)认识函数图像问题的本质

　　在行程问题中，函数图像问题，本质上是一种数字和图形结合的思维，该思维能帮助考生快速解题。比如容斥原理问题中，我们用圆表示集合的数量。圆的重叠表示集合的交集。再比如年龄问题中，我们用数轴表示年龄0-100岁，用线段表示年龄差。

　　【示例】例如行程问题中的火车过桥模型。我们可以用图示法快速理解等量关系，其中为“桥长+车身长”，根据行程的核心公式，可以知晓火车过桥的基本模型公式为桥长+车身长=速度×时间。

　　(二)函数图像问题的识别

　　【示例】某学校组织学生春游，往返目的地时租用可乘坐10名乘客的面包车，每辆面包车往返的租金为250元。此外，每名学生的景点门票和午餐费用为40元，如果求尽可能少租车，则以下哪个图形最能反映平均每名学生的春游费用支出与参加人数之间的关系?

　　(三)函数图像问题的解题方式

　　不难看出函数图像题目在题干的设计上，与传统的题型没有区别，但是选项会将数学题型的求解甚至问题设计成图像的形式，也就是基础数学中的线性规划。有一元一次方程，有二次函数等。那么考生如何能解决这种题目呢?这种题型的出现，对于考生而言是一种冲击，考生比较难把握这种题型的命题方向，及考察的知识点，如何解决这种陌生的题型。小编在此给大家介绍一些基本数学思维与解题方法，对于题目中出现的求平均费用与人数的关系，实质是给大家介绍过的考试中必考题型之一经济利润问题，对于这个章节的问题，考生可以查看华图教育研究中心，模块宝典书籍中有详尽的介绍。有的时候解题需要借助于答案，当你无从下手之时，选项会给我们信息，图形是一段一段的，同时图像是下降的趋势，那说明随着人数的增多，费用在递减。是非常经典的一类分段计费的问题。利用枚举既可以基本判定，当1个人的时候，租车的费用均摊在一个人身上，费用最大。当人数增多，费用明显在减少。但注意一个临界点，当10个人的时候，租车费用正好均摊在10个人身上，是最小的情况。接下来十一个人的时候，又多了一辆车，平均费用又增多了。再继续从11-20个人的时候，都是两辆车的情况，所以费用在下降。同样的道理，我们就可以判定答案是第二个图形，每个点分别代表的是11、21等这些临界情况。所以即便考生不了解函数，诸如二次函数，指数函数等问题，都能解决这些题型。

　　函数问题在数量关系的题目中的考察由来已久，最基本不定方程问题。其实质就是一个二次函数图形问题。不定方程问题，其实质就是一个空间坐标的函数问题。同时，函数问题当中，又有一些正态分布，或者是顶点的问题，又能帮助我们解决一些统筹数学题目，或者是数量关系题型中的之最问题。所以这类题目的考察，本质上是将数学的一些基本知识放在具体的题目中，也是应用数学的经典体现。