高数考点合集（二）

QW学历专升本01

　　(二)一元函数微分学

　　1.导数与微分

　　(1)理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。

　　(2)会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。

　　(3)熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法。

　　(4)掌握隐函数的求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数。

　　(5)理解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。

　　(6)理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。

　　2.中值定理及导数的应用

　　(1)了解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。

　　(2)熟练掌握洛必达法则求“0/0”、“∞/∞”、“0•∞”、“∞-∞”、“1∞”、“00”和“∞0”型未定式的极限方法。

　　(3)掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的增减性证明简单的不等式。

　　(4)理解函数极值的概念，掌握求函数的极值和最大(小)值的方法，并且会解简单的应用问题。

　　(5)会判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。

　　(6)会求曲线的水平渐近线与垂直渐近线。

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